Cho một số nguyên dương \(n \in \mathbb{N}^*\). Định nghĩa hàm số \(f(n)\) như sau:

• Nếu \(n\) chẵn: \(f(n) = \frac{n}{2}\)
• Nếu \(n\) lẻ: \(f(n) = 3n + 1\)

Xét dãy số được thiết lập bằng cách thiết lập công thức truy hồi lặp:
\(n_{0}=n,\quad n_{k}=f(n_{k-1})\quad (\text{vi\ }k\ge 1)\)Yêu cầu: Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương \(n\) ban đầu, luôn tồn tại một chỉ số \(k\) sao cho \(n_k = 99999999999999999999999999901\).

AI GIẢI ĐC TÔI CHO 1 TR !!!