

Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 1 giờ 12 phút . Mỗi giờ , phần việc của người thứ nhất làm gấp rưỡi người thứ hai . Hỏi một mình thì mỗi người làm xong công việc của mình trong bao lâu ?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đổi: `1` giờ `12` phút `=` `1,2` giờ `=` `6/5` giờ.
Gọi thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là `x` (giờ) `(x > 6/5)`
`o.` Trong `1` giờ:
`+` Người thứ hai làm được: `1/x` (công việc).
`+` Người thứ nhất làm được: `1,5 . 1/x = 3/(2x)` (công việc).
Vì hai người làm chung trong `6/5` giờ thì xong công việc nên ta có phương trình:
`3/(2x) + 1/x = 5/6`
`->``3/(2x) + 2/(2x) =5/6`
`->``5/(2x) = 5/6`
`->``2x = 6`
`->``x = 3` (thỏa mãn)
Thời gian người thứ hai làm xong công việc là `3` (giờ).
Thời gian người thứ nhất làm xong công việc là:
`3 : 1,5 = 2` (giờ).
Vậy người thứ nhất làm một mình xong trong `2` giờ, người thứ hai làm một mình xong trong `3` giờ.
$\color{#0B6623}{♡^♡}\color{#0F7A2F}{𝕲}\color{#138F3C}{𝖎}\color{#17A34A}{𝖆}\color{#2EBF5E}{𝖆} \ \color{#4DD17A}{ } \
\color{#6FE095}{𝕻}\color{#8BE8AA}{𝖍}\color{#A6F0BF}{𝖔}
\color{#C0F7D3}{𝖓}\color{#D8FBE4}{𝖌}\color{#ECFFF1}{𝖌}\color{#0B6623}{♡^♡}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
![]()
Đổi `1` giờ `12` phút `= 1 + 12/60 = 6/5` giờ
Gọi thời gian người thứ nhất, người thứ hai làm xong công việc của mình trong `1` giờ lần lượt là `x,y (x,y > 0)` (giờ)
Trong `1` giờ, `2` người cùng làm chung một công việc thì làm được: `1 : 6/5 = 5/6` (công việc)
Do cả hai người cùng làm trong `1` giờ được `5/6` công việc nên ta có phương trình:
`x + y = 5/6`
Do mỗi giờ, phần việc của người thứ nhất gấp rưỡi người thứ hai nên ta có phương trình:
`x = 3/2y`
Ta có hệ phương trình:
`{(x = 3/2y),(x + y = 5/6):}`
`{(x = 3/2y),(3/2y + y = 5/6):}`
`{(x = 3/2y),(5/2y= 5/6):}`
`{(x = 3/2 . 1/3 = 1/2 (tm)),(y= 1/3 (tm)):}`
Thời gian người thứ nhất làm xong công việc là:
`1 : 1/2 = 2` (giờ)
Thời gian người thứ hai làm xong công việc là:
`1 : 1/3 = 3` (giờ)
Vậy một mình thì người thứ nhất, người thứ hai làm xong công việc của mình trong `2` giờ, `3` giờ
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin