Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`

- Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất `<=>a/(a')\neb/(b')`

`=>(m-1)/m\ne1/1`

`<=>m-1\nem`

`<=>-1\ne0` ( luôn đúng )

`->m` thuộc `RR`

`b)`

- Để hệ phương trình vô nghiệm `<=>a/(a')=b/(b')\nec/(c')`

`=>(m-1)/m=1/1\ne2/(m+1)`

`<=>{((m-1)/(m)=1),(2/(m+1)\ne2):}`

`<=>{(m-1=m),(2\ne2(m+1)):}`

`<=>{(-1\ne0(\text{vô nghiệm})),(2m+2\ne2):}`

`<=>{(-1\ne0(\text{vô nghiệm})),(2m\ne0):}`

`<=>{(-1\ne0(\text{vô nghiệm})),(m\ne0):}`

`->` Vậy không có giá trị nào của `m` để phương trình vô nghiệm

`c)`

- Để hệ phương trình vô số nghiệm `<=>a/(a')=b/(b')=c/(c')`

`=>(m-1)/m=1/1=2/(m+1)`

`<=>{((m-1)/(m)=1),(2/(m+1)=2):}`

`<=>{(m-1=m),(2\ne2(m+1)):}`

`<=>{(-1\ne0(\text{vô nghiệm})),(2m+2=2):}`

`<=>{(-1\ne0(\text{vô nghiệm})),(2m=0):}`

`<=>{(-1\ne0(\text{vô nghiệm})),(m=0):}`

`->` Vậy không có giá trị nào của `m` để phương trình vô nghiệm