Câu này hay phết :)) 

`x^2 - (2m - 1)x + 2m - 2 <= 0 `

Ta có `: Delta = (2m - 1)^2 - 4 . 1 . (2m - 2) = 4m^2 - 4m + 1 - 8m + 8 = 4m^2 - 12m + 9 = (2m)^2 - 2.2m . 3 + 3^2 = (2m -3)^2 >=0`

Vì `i= 5` nên phương trình không thể có nghiệm kép được, tức `m ne 3/2`

Theo Vi ét `:`

`x_1 + x_2 = 2m - 1`

`x_1 x_2 = 2m - 2`

Giả xử `x_1 < x_2` thì bất phương trình sẽ có nghiệm

`x_1 <= x <= x_2` ( tin juan )

Theo đề thì `:`

`x_2 - x_1 = 5`

`=> x_2 = 5+  x_1`

`x_1 + x_2 = 2m - 1`

`<=> 5 + 2x_1 = 2m - 1`

`<=> x_1 = [2m - 6]/2 = m - 3`

`x_1 x_2 = 2m - 2`

`<=> x_1( 5 + x_1) = 2m - 2`

`<=> (m-3)(5+  m - 3) = 2m - 2`

`<=> (m-3)(m + 2) = 2m - 2`

`<=> m^2 - m -6 = 2m -2`

`<=> m^2 - 3m - 4 = 0 `

`<=> (m-4)( m + 1) = 0 `

`<=> [(m = 4),( m = -1):}`

Vậy `m in {-1;4}`

Cảm ơn đã hỏi =))