$1)\ 2010 - 2 \cdot [486 - 2 \cdot (49 - 6)]$

$= 2010 - 2 \cdot [486 - 2 \cdot 43]$

$= 2010 - 2 \cdot [486 - 86]$

$= 2010 - 2 \cdot 400$

$= 2010 - 800$

$= 1210$

$2)\ \{504 - [(25 \cdot 8 + 70) : 27 + 6]\} : 125$

$= \{504 - [(200 + 70) : 27 + 6]\} : 125$

$= \{504 - [270 : 27 + 6]\} : 125$

$= \{504 - [10 + 6]\} : 125$

$= \{504 - 16\} : 125$

$= 488 : 125$

$= \dfrac{488}{125}$

$3)\ [156 : (81 - 216 : 72) - 2] \cdot 2012$

$= [156 : (81 - 3) - 2] \cdot 2012$

$= [156 : 78 - 2] \cdot 2012$

$= [2 - 2] \cdot 2012$

$= 0 \cdot 2012$

$= 0$

$4)\ 45 - [(8 \cdot 15 - 60) : 15 + 6] : 2$

$= 45 - [(120 - 60) : 15 + 6] : 2$

$= 45 - [60 : 15 + 6] : 2$

$= 45 - [4 + 6] : 2$

$= 45 - 10 : 2$

$= 45 - 5$

$= 40$