Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`{(x - 2y = 1),(x + y = 3m + 1):}`

`{(x - 2y = 1),(2x + 2y = 6m + 2):}`

Cộng từng vế hai phương trình ta được:

`3x = 6m + 3`

`x = (6m + 3)/3`

`x = 2m + 1`

Thay vào phương trình thứ hai ta được:

``2m + 1 + y = 3m + 1`

`y = m`

`d) A = x^2 - 3y^2`

`= (2m + 1)^2 - 3m^2`

`= 4m^2 + 4m  +1 - 3m^2`

`= m^2 + 4m + 1`

`= (m^2 + 4m + 4) - 3 `

`= (m + 2)^2 - 3`

Do `(m + 2)^2 >= 0` với mọi `m`

`=> A >= -3` với mọi `m`

Dấu `"="` xảy ra khi: `m + 2 = 0`

`m = -2`

           Vậy `GTNNNN A = -3` khi `m = -2`

`e) x/y = (2m  +1)/m`

`= (2m)/m + 1/m = 2 + 1/m`

Để `x/y` nguyên thì: `1/m` nguyên

`=> m \in Ư(1)`

`=> m \in [-1 ; 1}`

Thử với `m = 1` ta có: `x/y = 3/1 = 3`

`m = -1` ta có: `-1/(-1) = 1`

Do đó cả hai giá trị đều thỏa mãn

           Vậy `m \in {-1 ; 1}` thì `x/y` nguyên