Đáp án:

 ⇒ Nhiều

Giải thích các bước giải:

4)

$\left( \dfrac{\sqrt{x} - 1}{x - \sqrt{x}} - \dfrac{\sqrt{x}}{x + \sqrt{x}} \right) : \left( 1 - \dfrac{1}{\sqrt{x}} \right)$

$\left[ \dfrac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} - 1)} - \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} \right] : \left( \dfrac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} \right)$

$\left( \dfrac{1}{\sqrt{x}} - \dfrac{1}{\sqrt{x} + 1} \right) : \dfrac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}}$

$\left[ \dfrac{\sqrt{x} + 1 - \sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} \right] \cdot \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}$

$\dfrac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x} + 1)} \cdot \dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1}$

$\dfrac{1}{(\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} - 1)}$

⇒ $\dfrac{1}{x - 1}$

5)

$A = \dfrac{x + 2\sqrt{x} - 10}{x - \sqrt{x} - 6} - \dfrac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 3} - \dfrac{1}{\sqrt{x} + 2}$

$A = \dfrac{x + 2\sqrt{x} - 10}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 2)} - \dfrac{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 2)} - \dfrac{\sqrt{x} - 3}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 2)}$

$A = \dfrac{(x + 2\sqrt{x} - 10) - (x - 4) - (\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 2)}$

$A = \dfrac{x + 2\sqrt{x} - 10 - x + 4 - \sqrt{x} + 3}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 2)}$

$A = \dfrac{\sqrt{x} - 3}{\left(\sqrt{x} - 3\right)\left(\sqrt{x} + 2\right)}$

⇒ $A = \dfrac{1}{\sqrt{x} + 2}$

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