Đáp án:

 ⇒ $\text{Vô nghiệm}$

Giải thích các bước giải:

$\begin{cases} xy - x + 2y = 4 \\ 4x^3 + 24x^2 + 45x = -y^3 + 6y - 20 \end{cases}$

$\begin{cases} (x + 2)(y - 1) = 2 \\ 4(x + 2)^3 - 3(x + 2) = -y^3 + 6y - 20 \end{cases}$

⇔Đặt: $\begin{cases} u = x + 2 \\ v = y - 1 \end{cases}$

$\begin{cases} u \cdot v = 2 \\ 4u^3 - 3u = -(v + 1)^3 + 6(v + 1) - 20 \end{cases}$

$\begin{cases} u \cdot v = 2 \\ 4u^3 - 3u = -v^3 - 3v^2 + 3v - 15 \end{cases}$

⇔ Thay$u = \dfrac{2}{v}$Vào phương trình:

$4\left(\dfrac{2}{v}\right)^3 - 3\left(\dfrac{2}{v}\right) = -v^3 - 3v^2 + 3v - 15$

$\dfrac{32}{v^3} - \dfrac{6}{v} = -v^3 - 3v^2 + 3v - 15$

$32 - 6v^2 = -v^6 - 3v^5 + 3v^4 - 15v^3$

$v^6 + 3v^5 - 3v^4 + 15v^3 - 6v^2 + 32 = 0$

$(v + 2)(v^5 + v^4 - 5v^3 + 25v^2 - 56v + 16) = 0$

⇒  TH1: $v = -2$

$\Rightarrow y - 1 = -2$

$\Rightarrow y = -1$

$\Rightarrow u = \dfrac{2}{-2} = -1$

$\Rightarrow x + 2 = -1$

$\Rightarrow x = -3$

⇔ Thay$(x; y) = (-3; -1)$vào hệ thống gốc

⇒ Không thỏa mãn phương pháp thứ hai

⇒ TH2: $v^5 + v^4 - 5v^3 + 25v^2 - 56v + 16 = 0$

$(v - 1)(v^4 + 2v^3 - 3v^2 + 22v - 34) - 18 = 0$

⇔ Vô kinh nghiệm ($v = \dfrac{2}{u}$)

⇒ Hệ vô kinh nghiệm

#muzzas#