$a)$ 

* Vì hai xe khởi hành cùng lúc và gặp nhau nên thời gian đi của hai xe từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau là bằng nhau.

* Khi hai xe gặp nhau, người đi xe đạp đi được $\frac{1}{4}$ quãng đường AB. Do đó, xe tải đi được quãng đường là:

$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ (quãng đường $AB$)

* Tỉ số quãng đường xe đạp và xe tải đi được là:

$\frac{1}{4} : \frac{3}{4} = \frac{1}{3}$

* Do cùng thời gian nên tỉ số quãng đường cũng chính là tỉ số vận tốc của hai xe:

$\frac{12}{36} = \frac{1}{3}$

* Thời gian xe đạp đi được $\frac{1}{4}$ quãng đường AB là:

$\frac{\frac{1}{4}AB}{12} = \frac{AB}{48}$

* Xe tải khởi hành cùng lúc đi từ B về A, quãng đường xe tải đi được đến chỗ gặp nhau là:

$S_{\text{tải}} = 36 \cdot \frac{AB}{48} = \frac{3}{4}AB$ (luôn đúng với mọi quãng đường AB)

* Vì thời gian hai xe gặp nhau là $1$ giờ nên quãng đường $AB$ là:

$\frac{1}{4}AB = 12 \cdot 1 \Rightarrow AB = 48\text{ km}$

 

$b)$ Thời gian xe đạp đi hết quãng đường $AB$:

$48 : 12 = 4\text{ giờ}$

 

$c)$ Thời gian xe tải đi hết quãng đường $AB$:

$48 : 36 = \frac{4}{3}\text{ giờ} = 1\text{ giờ } 20\text{ phút}$

$\color{#006600}{k}\color{#008800}{i}\color{#00AA00}{l}\color{#00CC00}{l}\color{#00EE00}{u}\color{#00FF00}{a}\color{#33FF33}{r}\color{#55FF55}{2}\color{#22FF22}{0}\color{#00FF00}{5}$