\begin{array}{c|c|c}\color{gainsboro}{𝕭}\color{lightgrey}{𝖆}\color{silver}{𝖔}\color{darkgray}{𝕹}\color{gray}{𝖌}\color{dimgray}{𝖔}\color{black}{𝖈}\end{array}

Ta có: `{(x^3y-8y^4+3x^2y=-4(1)),(2xy+y-y^2=2(2)):}`

Nhận thấy `y=0` không là nghiệm.

Chia phương trình `(1)` cho `y^3` và phương trình `(2)` cho `y:`

`{((x/y)^3+3*(x/y)^2-8=(-4)/y^3(1)),(2*x/y+1/y-1=2/y(2)):}`

`{((x/y)^3+3*(x/y)^2+4*(1/y)^3=8(1)),(2*x/y-1/y=1<=>1/y=2*x/y-1(2)):}`

Thế `1/y` vào phương trình `(1);` ta được:

`(x/y)^3+3*(x/y)^2+4*(2*x/y-1)^3=8`

`(x/y)^3+3*(x/y)^2+4*[8*(x/y)^3-12*(x/y)^2+6*x/y-1]=8`

`33*(x/y)^3-45*(x/y)^2+24*x/y-12=0`

`3*[11*(x/y)^3-15*(x/y)^2+8*x/y-4]=0`

`3*(x/y-1)*[11*(x/y)^2-4*x/y+4]=0`

Vì `11*(x/y)^2-4*x/y+4=11*(x/y-2/11)^2+40/11>0` nên `x/y-1=0=>x/y=1`

Thay `x/y=1` vào phương trình `(2);` ta được:

`1/y=2*1-1=1`

`y=1=>x=1`

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là `(x;y)=(1;1).`