Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`1)`

Ta có:

`A=sqrt{4*(1+6x+9x^2)}`

`A=sqrt{2^2*(3x+1)^2}`

`A=sqrt{(6x+2)^2}`

`A=|6x+2|`

Thay `x=-sqrt{2}` vào `A` ta có:

`A=|6*(-sqrt{2})+2|`

`A=|2-6sqrt{2}|`

`A=6sqrt{2}-2` (vì `2-6sqrt{2}<0`)

Vậy `A=6sqrt{2}-2` tại `x=-sqrt{2}`

Ta có:

`B=sqrt{9a^2*(b^2+4-4b)}`

`B=sqrt{(3a)^2*(b-2)^2}`

`B=sqrt{(3ab-6a)^2}`

`B=|3ab-6a|`

Thay `a=-2 ; b=-sqrt{3}` vào `B` ta có:

`B=|3*(-2)*(-sqrt{3})-6*(-2)|`

`B=|12+6sqrt{3}|`

`B=12+6sqrt{3}` (vì `12+6sqrt{3}>0`)

Vậy `B=12+6sqrt{3}` tại `a=-2 ; b=-sqrt{3}`

`2)`

`a)`

`sqrt{16x}=8` (`x≥0`)

`(sqrt{16x})^2=8^2`

`16x=64`

Suy ra `x=64:16=4` `(tm)`

Vậy `x=4`

`b)`

`sqrt{4x}=sqrt{5}` (`x≥0`)

`(sqrt{4x})^2=(sqrt{5})^2`

`4x=5`

`x=5/4` `(tm)`

Vậy `x=5/4`

`c)`

`sqrt{9(x-1)}=21` (`x≥1`)

`(sqrt{9(x-1)})^2=21^2`

`9(x-1)=441`

`x-1=49`

`x=50` `(tm)`

Vậy `x=50`

`d)`

`sqrt{4(1-x)^2}=6`

`sqrt{4(x-1)^2}=6`

`sqrt{2^2*(x-1)^2}=6`

`sqrt{(2x-2)^2}=6`

`|2x-2|=6`

`[(2x-2=6),(2x-2=-6):}`

`[(2x=8),(2x=-4):}`

`[(x=4),(x=-2):}`

Vậy `x in {4;-2}`