Giải thích các bước giải:

a.Vì $\Delta ABC$ cân tại $A, AM\perp BC$

$\to M$ là trung điểm $BC$

$\to MB=MC$

b.Xét $\Delta NAE,\Delta NCM$ có:

$\widehat{NAE}=\widehat{NCM}$ vì $AE//BC$

$NA=NC$

$\widehat{ANE}=\widehat{MNC}$

$\to \Delta NAE=\Delta NCM(g.c.g)$

$\to AE=CM$

 $\to AE=MB$ vì $MB=MC$

Xét $\Delta AMB,\Delta AME$ có:

Chung $AM$

$\widehat{AMB}=\widehat{MAE}$ vì $AE//BC$

$MB=AE$

$\to \Delta AMB=\Delta MAE(c.g.c)$

$\to \widehat{MAB}=\widehat{AME}$

$\to ME//AB$

c.Từ b $\to AE=MC\to đpcm$