a)

Thay `x =9` vào `A`, ta được:

`A = (sqrt(9) + 4)/(sqrt(9)) = (3+4)/3 = 7/3`

Vậy, `A = 7/3` khi `x = 9`

b)

Với `x > 0, x ne 4`, ta có:

`B = 2/(sqrt(x) + 2) + (x+4)/(x-4)`

`B = (2 (sqrt(x) - 2))/((sqrt(x) + 2)(sqrt(x) - 2)) + (x+4)/((sqrt(x) + 2)(sqrt(x) - 2))`

`B = (2sqrt(x) - 4 + x + 4)/((sqrt(x) + 2)(sqrt(x) - 2))`

`B = (x + 2sqrt(x))/((sqrt(x) + 2)(sqrt(x) - 2))`

`B = (sqrt(x) . (sqrt(x) + 2))/((sqrt(x) + 2)(sqrt(x) - 2))`

`B = (sqrt(x))/(sqrt(x) - 2)`

Vậy, `B = (sqrt(x))/(sqrt(x) - 2)` với `x > 0, x ne 4`

c)

Ta có: `P = A . B = (sqrt(x) + 4)/(sqrt(x)) . (sqrt(x))/(sqrt(x) - 2) = (sqrt(x) + 4)/(sqrt(x) - 2)`

Để `|P| = P` thì `P >= 0`, khi đó `(sqrt(x) + 4)/(sqrt(x) - 2) >= 0`

Vì `sqrt(x) + 4 > 0` với `x > 0, x ne 4` nên `sqrt(x) - 2 > 0`

`sqrt(x) > 2`

`x > 4`

Kết hợp với điều kiện ban đầu `x > 0, x ne 4`, suy ra `x > 4`

Vậy, `x > 4`.