Thể tích mẫu đồng thau là:

$\dfrac{100}{8,5} = \dfrac{200}{17}\left(\rm g/cm^3\right)$

Thể tích đồng và kẽm là:

$\dfrac{200}{17} : 86\% = \dfrac{10000}{731}\left(\rm g/cm^3\right)$

Gọi $m_1(\rm g)$ là khối lượng đồng trong mẫu đồng thau $(0 < x < 100)$

$V_1 \left(\rm cm^3\right)$ là thể tích đồng trong mẫu đồng thau $\left(0 < x < \dfrac{10000}{731}\right)$

Do mẫu đồng thau chỉ gồm đồng và kẽm và có khối lượng $100\rm g$ nên $100 - m_1 (\rm g)$ là khối lượng kẽm trong mẫu đồng thau

Thể tích đồng trong mẫu đồng thau là:

$V_1 = \dfrac{m_1}{D_1} =\dfrac{m_1}{8,9} \left(\rm cm^3\right)$

Khi này thể tích kẽm trong mẫu đồng thau là:

$\dfrac{100 - m_1}{D_2} = \dfrac{100 - m_1}{7}\left(\rm cm^3\right)$

Mà tổng thể tích đồng và kẽm là $\dfrac{10000}{731} \rm cm^3$ nên ta có:

$\dfrac{m_1}{8,9} + \dfrac{100 - m_1}{7} = \dfrac{10000}{731}$

$\dfrac{10m_1}{89} + \dfrac{100}{7} - \dfrac{m_1}{7} = \dfrac{10000}{731}$

$\dfrac{10m_1}{89} - \dfrac{m_1}{7} = \dfrac{10000}{731} - \dfrac{100}{7}$

$\dfrac{70m_1}{623} - \dfrac{89m_1}{623} = \dfrac{70000}{5117} - \dfrac{73100}{5117}$

$-\dfrac{19m_1}{623} = \dfrac{-3100}{5117}$

$\dfrac{19m_1}{89} = \dfrac{3100}{731}$

$m_1 = \dfrac{3100}{731} : \dfrac{19}{89}$

$m_1 = \dfrac{3100}{731} \cdot \dfrac{89}{19} = \dfrac{275900}{13889} (\rm g)$

$\%_{\text{đồng}} = \dfrac{275900}{13889} : 100 \cdot 100\% \approx 19,86\%$

$\%_{\text{kẽm}} = 100\% - \%_{\text{đồng}} = 100\% - 19,86\% \approx 80,14\%$

Vậy thành phần phần trăm của đồng và kẽm trong mẫu đồng thau lần lượt là $19,86\%$ và $80,14\%$