Đáp án:

Diện tích mảnh đất là $180m^2$.

Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ là chiều dài mảnh đất, $y$ là chiều rộng mảnh đất.

ĐK: $x>3,\ y>2$

Theo đề ra:

$\begin{cases} (x+2)(y+5)=xy+120\\ (x-3)(y-2)=xy-60 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} xy+5x+2y+10=xy+120\\ xy-2x-3y+6=xy-60 \end{cases}$

$⇔\begin{cases} 5x+2y=110\ (1)\\ 2x+3y=66\ (2) \end{cases}$

Nhân (1) với $3$, ta có:

$15x+6y=330\ (3)$

Nhân (2) với $2$, ta có:

$4x+6y=132\ (4)$

Lấy (3) trừ (4), ta có:

$11x=198$

$⇔x=18$

Thay $x=18$ vào (2), ta được:

$2.18+3y=66$

$⇔3y=30$

$⇔y=10$

Diện tích mảnh đất là:

$18.10=180m^2$

Vậy diện tích mảnh đất là $180m^2$.