Giải thích các bước giải:

 Đặc điểm tâm hình bình hành:

Do \(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\).

⇒ \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\).

Ta có tính chất vectơ: \(\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} = \vec{0}\).

Biến đổi đẳng thức vectơ ban đầu:

Đẳng thức bài cho: \(\vec{GS} + \vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC} + \vec{GD} = \vec{0}\).

Chèn điểm \(O\) vào các vectơ đáy: \(\vec{GS} + (\vec{GO} + \vec{OA}) + (\vec{GO} + \vec{OB}) + (\vec{GO} + \vec{OC}) + (\vec{GO} + \vec{OD}) = \vec{0}\).

Nhóm các vectơ lại: \(\vec{GS} + 4\vec{GO} + (\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD}) = \vec{0}\).

Rút gọn kết quả:

Thay tổng bằng \(\vec{0}\): \(\vec{GS} + 4\vec{GO} = \vec{0}\).

Chuyển vế: \(\vec{GS} = -4\vec{GO}\).

Đổi dấu vectơ: \(\vec{GS} = 4\vec{OG}\).

-tiengviettrangnguyen-