$\begin{cases} \log_2  \dfrac{x+y^2}{2y^2-28}+ x - y^2 + 28 = 0 \quad (1) \\ x + 2y = 196 \quad (2) \end{cases}$

ĐK: $\begin{cases} x;y>0 \\ \dfrac{x+y^2}{2y^2-28}>0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x;y > 0 \\ 2y^2-28> 0 \end{cases}$

`<=> {(x;y>0),(2y^2-28>0):}` 

`<=> {(x>0),(y>sqrt14):}`

`(1)<=> log_2(x+y^2)-log_2(2y^2-28)+x-y^2+28=0`

`<=> log_2(x+y^2)+x+y^2=log_2(2y^2-28)+2y^2-28` `(ast)`

Xét hàm số `f(t)=log_2t+t` với `t>0`

Ta có: `f'(t)=1/(t ln 2)+1>0, AA t>0`

`=>f(t)` luôn đồng biến trên khoảng `(0; +oo)`

Từ `(ast)` ta có `f(x+y^2)=f(2y^2-28)`

`<=> x+y^2=2y^2-28`

`<=> x=y^2-28`

Thay vào `(2)` ta được:

`y^2-28+2y=196`

`<=> y^2+2y-224=0`

Ta có `Delta^'=1^2-(-224)=225>0=> sqrt(Delta^')=15`

Phương trình có `2` nghiệm phân biệt:

`[(y=-1+15=14quad  ("T/M")),(y=-1-15=-16" (loại)"):}`

Với `y=14=> x=y^2-28=14^2-28=168` `("T/M")`

Vậy chiều cao của nữ diễn viên là $\boxed{168}$ `"cm"`