Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi $x$ là độ dài một cạnh vuông góc với bờ sông $(x>0)$.

Gọi $y$ là độ dài cạnh song song với bờ sông.

Vì diện tích khu vườn là $1000m^2$ nên:

$xy=1000⇒y=\dfrac{1000}{x}$

Do khu vườn tiếp giáp với bờ sông nên phía bên bờ sông không cần hàng rào.

Vậy ta chỉ cần rào:

• $1$ cạnh song song với bờ sông, có độ dài $y=\dfrac{1000}{x}$
• $2$ cạnh vuông góc với bờ sông, mỗi cạnh có độ dài $x$
• $4$ trụ ở $4$ góc vườn

Chi phí hàng rào ở cạnh song song với bờ sông là:

$36000.y=36000.\dfrac{1000}{x}=\dfrac{36000000}{x}$

Chi phí hàng rào ở hai cạnh vuông góc với bờ sông là: $2.80000.x=160000x$

Chi phí $4$ trụ là: $4.250000=1000000$

Do đó hàm chi phí là:

$C(x)=\dfrac{36000000}{x}+160000x+1000000$

$⇔C(x)=160000x+1000000+\dfrac{36000000}{x}$

Ta có:

$\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{36000000}{x}=0$ nên đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=C(x)$ là: $y=160000x+1000000$

Suy ra:

$\begin{cases}
a=160000\\
b=1000000
\end{cases}$

Khi đó:

$T=b-2a=1000000-2.160000=680000$

Vậy $T=680000$.