Đáp án:

$4\cos x\cos 2x\sin 4x$.

Giải thích các bước giải:

$\sin x+\sin 3x+\sin 5x+\sin 7x$

$=(\sin x+\sin 7x)+(\sin 3x+\sin 5x)$

$=2\sin\dfrac{x+7x}2\cos\dfrac{7x-x}2+2\sin\dfrac{3x+5x}2\cos\dfrac{5x-3x}2$

$=2\sin 4x\cos 3x+2\sin 4x\cos x$

$=2\sin 4x(\cos 3x+\cos x)$

$=2\sin 4x.2\cos\dfrac{3x+x}2\cos\dfrac{3x-x}2$

$=4\sin 4x\cos 2x\cos x$

$=4\cos x\cos 2x\sin 4x$.