$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

* Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là $x$ ($\text{m}$), ĐK: $x > 0$

* Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn là $y$ ($\text{m}$), ĐK: $y > x > 0$

* Vì diện tích ban đầu của mảnh vườn là $720\text{ m}^2$ nên ta có phương trình:

$x \cdot y = 720 \Rightarrow y = \dfrac{720}{x} \quad (1)$

* Sau khi thay đổi kích thước, chiều rộng mới là: $x - 6$ ($\text{m}$), ĐK $x > 6$

* Sau khi thay đổi kích thước, chiều dài mới là: $y + 10$ ($\text{m}$).

* Vì diện tích mảnh vườn lúc sau không đổi (vẫn bằng $720\text{ m}^2$) nên ta có phương trình:

$(x - 6)(y + 10) = 720 \quad (2)$

Thay $y = \dfrac{720}{x}$ từ $(1)$ vào $(2)$, ta được:

$(x - 6)\left(\dfrac{720}{x} + 10\right) = 720$

$\Leftrightarrow 720 + 10x - \dfrac{4320}{x} - 60 = 720$

$\Leftrightarrow 10x - 60 - \dfrac{4320}{x} = 0$

$\Leftrightarrow x^2 - 6x - 432 = 0$

$\Leftrightarrow x^2 - 24x + 18x - 432 = 0$

$\Leftrightarrow x(x - 24) + 18(x - 24) = 0$

$\Leftrightarrow (x - 24)(x + 18) = 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{aligned} x &= 24 \quad \text{(TMĐK }) \\ x &= -18 \quad \text{(Loại)} \end{aligned}\right.$

Với $x = 24$ $\Rightarrow$ $y = \dfrac{720}{24} = 30 \quad \text{(TMĐK })$

Vậy chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là $24\text{m}$ và chiều dài ban đầu là $30\text{m}$

$\color{#006600}{k}\color{#008800}{i}\color{#00AA00}{l}\color{#00CC00}{l}\color{#00EE00}{u}\color{#00FF00}{a}\color{#33FF33}{r}\color{#55FF55}{2}\color{#22FF22}{0}\color{#00FF00}{5}$