Ta có: 

`f'(x)=(ax^2-2ax-b-c)/(x-1)^2`

Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy:

$\bullet$ `f(-1)=-1`

`<=> (a.(-1)^2+b.(-1)+c)/(-1-1)=-1`

`<=> (a-b+c)/(-2)=-1`

`<=> a-b+c=2`  `(1)`

$\bullet$ `f(3)=7`

`<=> (a.3^2+b.3+c)/(3-1)=7`

`<=> (9a+3b+c)/2=7`

`<=> 9a+3b+c=14`  `(2)`

$\bullet$ `f'(3)=0`

`<=> (a.3^2-2a.3-b-c)/(3-1)^2=0`

`<=> 3a-b-c=0` `(3)`

`(1)(2)(3)` `=>` Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} a-b+c=2\\9a+3b+c=14\\3a-b-c=0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} a=1\\b=1\\c=2 \end{cases}$

`=> f(x)=(x^2+x+2)/(x-1)`

Ta có: 

$\lim\limits_{x \to +\infty}$ `f(x)/x=1` `=> m=1`

$\lim\limits_{x \to +\infty}$ `f(x)-mx=f(x)-x=2` `=> n=2`

`=>` Đường tiệm cận xiên của đồ thị `(C)` là `y=x+2`

`=> S=m+n=1+2=3`

`#d``l``i``n``h`