`y = (2x+3)/(1-x)  = -2 - 5/(x-1)` (Chia đa thức)

`=>{("TCD"quad d_1:  x = 1),("TCX" quad d_2: y  = -2):}`

Gọi `M in (C)=>M (m; -2 - 5/(m-1))` (ĐK: `m != 1`)

Khoảng cách từ `M` đến TCĐ là

`d(M; d_1) = |m - 1|`

Khoảng cách từ `M` đến TCN là

`d(M; d_2) = |-2 - 5/(m-1) -(- 2)| = 5/|m-1|`

Tổng khoảng cách đến `2` tiệm cận:

Bạn có thể dùng `"MODE 8 TABLE"` để dò GTNN bằng Casio nhưng ở đây có thể làm cách gọn hơn:

`underbrace{|m - 1|}_{>0} + underbrace{5/|m-1|}_{>0}`$\stackrel{\text{AM}-\text{GM}}{\ge}$ `2sqrt(|m - 1| * 5/|m-1|) = 2sqrt(5)~~4,47`

Dấu "`=`" xảy ra`<=> |m - 1| = 5/|m-1|`

`<=> (m - 1)^2 = 5`

`<=> m = 1 +- sqrt(5)` `("TM")`

Vậy GTNN cần tìm là `~~4,47`