55
37
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9048
5460
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
a,\\
y = {\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)^3}\\
\Rightarrow y' = 3.\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)'.{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)^2}\\
= 3.\frac{{\left( {1 - 2x} \right)'}}{{2\sqrt {1 - 2x} }}.{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)^2}\\
= 3.\frac{{ - 2}}{{2\sqrt {1 - 2x} }}.{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)^2}\\
= \frac{{ - 3{{\left( {1 + \sqrt {1 - 2x} } \right)}^2}}}{{\sqrt {1 - 2x} }}\\
b,\\
y = f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 2x\\
\Rightarrow f'\left( x \right) = 3{x^2} + 6x - 2
\end{array}\)
Hệ số góc của tiếp tuyến cần tìm bằng \( - 5\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}
f'\left( {{x_0}} \right) = - 5\\
\Leftrightarrow 3{x_0}^2 + 6{x_0} - 2 = - 5\\
\Leftrightarrow 3{x_0}^2 + 6{x_0} + 3 = 0\\
\Leftrightarrow 3{\left( {{x_0} + 1} \right)^2} = 0\\
\Leftrightarrow {x_0} = - 1
\end{array}\)
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng \( - 5\) là:
\(\begin{array}{l}
y = f'\left( { - 1} \right)\left( {x + 1} \right) + f\left( { - 1} \right)\\
\Leftrightarrow y = \left( { - 5} \right)\left( {x + 1} \right) + 9\\
\Leftrightarrow y = - 5x + 4\\
\Leftrightarrow 5x + y - 4 = 0
\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin