55
37
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
9048
5450
Đáp án:
\[S = \left[ {0;1} \right]\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + \sqrt 3 \\
\Rightarrow f'\left( x \right) = 2.3{x^2} - 2x = 6{x^2} - 2x\\
g\left( x \right) = {x^3} + \frac{{{x^2}}}{2}\\
\Rightarrow g'\left( x \right) = 3{x^2} + \frac{{2x}}{2} = 3{x^2} + x\\
f'\left( x \right) \le g'\left( x \right)\\
\Leftrightarrow 6{x^2} - 2x \le 3{x^2} + x\\
\Leftrightarrow 3{x^2} - 3x \le 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - x \le 0\\
\Leftrightarrow x\left( {x - 1} \right) \le 0\\
\Leftrightarrow 0 \le x \le 1
\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S = \left[ {0;1} \right]\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin