Gọi `D` là tập xác định của hàm số `y = f(x)`

Đths `(C)` là tập hợp các điểm có dạng `(x; f(x)) AAx in D`

Nghĩa là `A(x_0; y_0) in (C) <=> {(x_0 in D), (y_0 = f(x_0)):}`

Lấy tùy ý `x in D => M(x; f(x)) in (C)`

Vì đồ thị `(C)` đối xứng qua `O(0; 0)`

`=>` Điểm đối xứng của `M` qua `O` là `M^'(-x; -f(x))in(C)`

Tương tự với `M^'`, suy ra `{(-x in D), (-f(x) = f(-x)):}`

Vì kết quả này đúng với `x in D` tuỳ ý

`=>{(x in D => -x in D \text{ (tức } D\text{ là tập đối xứng)}),(f(-x) = -f(x)"," forall x in D):}`

`=>y = f(x)` là hàm số lẻ

`=>` ĐÚNG