Cho hình thang ABCD có diện tích bằng 72 cm2.H là trung điểm AC. K thuộc DC sao cho DBHK là hình thang tính diện tích KBH. Giải chi tiết.

Nối `B` với `D`, nối `H` với `D`.

Do `DBHK` là hình thang nên `HK` song song với `BD`.

Xét hai tam giác `KBH` và `DBH`:
 Chung đáy `BH`.
 Chiều cao hạ từ `K` xuống `BH` bằng chiều cao hạ từ Nối `B` với `D`, nối H với `D`.

Do `DBHK` là hình thang nên HK song song với `BD`.

Xét hai tam giác `KBH` và `DBH`:
 

Chung đáy `BH`.
 

Chiều cao hạ từ K xuống BH bằng chiều cao hạ từ `D` xuống `BH` (vì `HK` song song với `BD`).

`\to S_{KBH} = S_{DBH}`

Xét tam giác `ABC` và tam giác `ADC`:

Do `H` là trung điểm của AC nên:

 `S_{ABH} = \frac{1}{2} \cdot S_{ABC}`

` S_{CDH} = \frac{1}{2} \cdot S_{ADC}`

Ta có:

`S_{DBH} = S_{ABCD} - (S_{ABH} + S_{CDH})`

`S_{DBH} = S_{ABCD} - \frac{1}{2} \cdot (S_{ABC} + S_{ADC})`

`S_{DBH} = S_{ABCD} - \frac{1}{2} \cdot S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot S_{ABCD}`

Diện tích tam giác KBH là:

`72 : 2 = 36`

Xét tam giác ABC và tam giác `ADC`:

Do `H` là trung điểm của` AC` nên:

`S_{ABH} = \frac{1}{2} \cdot S_{ABC}`

` S_{CDH} = \frac{1}{2} \cdot S_{ADC}`

Ta có:

`S_{DBH} = S_{ABCD} - (S_{ABH} + S_{CDH})`

`S_{DBH} = S_{ABCD} - \frac{1}{2} \cdot (S_{ABC} + S_{ADC})`

`S_{DBH} = S_{ABCD} - \frac{1}{2} \cdot S_{ABCD} = \frac{1}{2} \cdot S_{ABCD}`

Diện tích tam giác `KBH` là:

`72 : 2 = 36`
 

Đ`/`S:...........