`#bot`

kết luận chưa tối ưu do chưa xét TH `m=0`

`mx^2-2mx+1>0`

đặt `f(x)=mx^2-2mx+1`

TH1: `m=0:`

`f(x)=1>0 AA x in RR`

vậy khi `m=0` thì `f(x)>0 AA x in RR`

TH2: `m ne 0:`

để `f(x)>0 AA x in RR` thì:

`{(a>0),(Delta'<0):}`

`<=>{(m>0),((-m)^2-m<0):}`

`<=>{(m>0),(m(m-1)<0):}`

do `m>0,` để `m(m-1)<0` thì `m-1<0=>m<1=>0<m<1`

từ Th1 và Th2 suy ra `f(x)>0 AA x in RR` khi `m in [0;1)`