Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có: `a^2 < b^2 + c^2 < b^2 + 2bc + c^2 = (b + c)^2`

`-> a^2 < (b + c)^2`

`-> a < b + c` (do `a,b,x > 0)`

Tuy nhiên: Theo định lí cosin `a^2 = b^2 + c^2 - 2bc.cosA`

Bạn chỉ xét TH A là góc nhọn nên `cosA > 0` do đó dẫn đến `a^2 < b^2 + c^2` nhưng bạn chưa xét đến A là góc vuông và góc tù

Với `A >= 90^o` thì `cosA < 0` nên không dẫn tới `a^2 < b^2 + c^2`

Do đó phép chứng minh của bạn không hợp lệ do chưa xét thỏa mãn hết tất cả trường hợp có thể xảy ra