Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là $x$ (km/h).

Gọi vận tốc của dòng nước là $y$ (km/h).

Điều kiện: $x > y > 0$.

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là: $x + y$ (km/h).

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là: $x - y$ (km/h).

 Thời gian ca nô xuôi dòng 5 km bằng thời gian ca nô ngược dòng 4 km. Ta có phương trình:

$\frac{5}{x + y} = \frac{4}{x - y}$

 Tổng thời gian xuôi dòng và ngược dòng quãng đường 200 km là 9 giờ. Ta có phương trình:

$\frac{200}{x + y} + \frac{200}{x - y} = 9$

$5(x - y) = 4(x + y)$

$5x - 5y = 4x + 4y$

$5x - 4x = 4y + 5y$

$x = 9y$

Thay $x = 9y$ ta được:

$\frac{200}{9y + y} + \frac{200}{9y - y} = 9$

$\frac{200}{10y} + \frac{200}{8y} = 9$

$\frac{20}{y} + \frac{25}{y} = 9$

$\frac{45}{y} = 9$

$y = \frac{45}{9} = 5$(thỏa mãn điều kiện)

Thay $y = 5$ vào biểu thức $x = 9y$, ta tìm được $x$:

$x = 9 \cdot 5 = 45$(thỏa mãn điều kiện)

Vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là 45 km/h.

Vận tốc của dòng nước là 5 km/h.