Bài `23:`

Gọi vận tốc riêng của ca nô là `x \ (km//h)` và vận tốc của dòng nước là `y \ (km//h)`

Điều kiện: `x>y>0`

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: `x+y \ (km//h)`

Vận tốc ca nô khi ngược dòng: `x-y \ (km//h)`

Lần thứ nhất, thời gian ca nô đi xuôi dòng `38 \ km` và ngược dòng `64 \ km` hết `3` giờ, ta có phương trình:

`38/(x+y)+64/(x-y)=3 \ (1)`

Lần thứ hai, thời gian ca nô đi xuôi dòng `19 \ km` và ngược dòng `16 \ km` hết `1` giờ, ta có phương trình:

`19/(x+y)+16/(x-y)=1 \ (2)`

Đặt `u=1/(x+y);v=1/(x-y) \ (u,v>0)` 

Hệ phương trình trở thành:

`{(38u+64v=3),(19u+16v=1}:}`

Nhân phương trình `2` với `1`, ta được:

`{(38u+64v=3),(38u+32v=2):}`

Trừ phương trình `1` và `2` theo vế:

`(38u+64v)-(38u+32v)=3-2`

`32v=1`

`v=1/32`

Thay `v=1/32` vào phương trình `2` có:

`19u+16 . 1/32=1`

`19u+1/2=1`

`19u=1/2`

`u=1/38`

Trả lại biến `x,y:`

`{(1/(x+y)=1/38),(1/(x-y)=1/32):}=>{(x+y=38),(x-y=32):}`

Cộng hai phương trình: `2x=70=>x=35`

Thay vào phương trình `1`

`35+y=38`

`y=3`

Vậy vận tốc riêng của ca nô là `35 \ km//h` và vận tốc của dòng nước là `3 \ km//h`

$\color{#FF2E8A}{♡^♡}
\color{#FF3B94}{𝕻}
\color{#FF4FA3}{𝖍}
\color{#FF61AE}{𝖚}
\color{#FF73B6}{𝖔}
\color{#FF85BF}{𝖓}
\color{#FF97C8}{𝖌}
\color{#FFA9D1}{𝖌} \ 
\color{#FFB9D9}{𝕷}
\color{#FFC9E1}{𝖎}
\color{#FFD6E8}{𝖓}
\color{#FFE3EF}{𝖍}
\color{#FFF0F6}{𝖍}
\color{#FF2E8A}{♡^♡}$