Gọi chữ số hàng chục là `x`, chữ số hàng đơn vị là `y` `(`điều kiện: `x in {1, 2, ..., 9}`, `y in  {0, 1, ..., 9}``)`

Số tự nhiên ban đầu là `10x + y`

Số tự nhiên sau khi đổi chỗ là `10y + x`

Theo đề bài, `2` lần chữ số hàng chục lớn hơn `3` lần chữ số hàng đơn vị là `1:`

`2x - 3y = 1`

Số mới nhỏ hơn số đã cho 18 đơn vị:

`(10x + y) - (10y + x) = 18`

`=>` `9x - 9y = 18` 

`=>` `x - y = 2` 

`=>` `x = y + 2`

Ta có hệ phương trình:

`{(2x - 3y = 1), (x - y = 2):}`

`=>` `{(2(y + 2) - 3y = 1), (x = y + 2):}`

`=>` `{(2y + 4 - 3y = 1), (x = y + 2):}`

`=>` `{(-y = -3), (x = y + 2):}`

`=>` `{(y = 3), (x = 3 + 2):}`

`=>` `{(x = 5), (y = 3):}`

Vậy hệ phương trình có nghiệm là `(x, y) = (5, 3)`

$\color{#0B6623}{♡^♡}\color{#0F7A2F}{𝕲}\color{#138F3C}{𝖎}\color{#17A34A}{𝖆}\color{#2EBF5E}{𝖆} \ \color{#4DD17A}{ } \ 
\color{#6FE095}{𝕻}\color{#8BE8AA}{𝖍}\color{#A6F0BF}{𝖔}
\color{#C0F7D3}{𝖓}\color{#D8FBE4}{𝖌}\color{#ECFFF1}{𝖌}\color{#0B6623}{♡^♡}$