Ta có:

`VT=sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+...)`

`=>VT^2=x+sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+...))`

`=>VT^2=x+VT`

`=>x=VT^2-VT(1)`

`VP=root(3)(x+root(3)(x+root(3)(x+...)`

`=>VP^3=x+root(3)(x+root(3)(x+root(3)(x+...)`

`=>VP^3=x+VP`

`=>x=VP^3-VP(2)`

Từ `(1),(2)=>VT^2-VT=VP^3-VP`

Vì `VT=VP=>VT^2=VT^3`

`=>VT^2(VT-1)=0`

`=>VT^2=0` hoặc `VT-1=0`

`=>VT=0` hoặc `VT=1`

Với `VT=0=>x=0^2-0=0`

Với `VT=1=>x=1^2-1=0`

`=>x=0`

Vậy `x=0`