`#bot`

kẻ đường kính `AG`

gọi `AG` giao `FE` tại `I`

khi đó, `hat(ABC)=hat(AGC)(` cùng chắn cung `AC` )

suy ra `90^o-hat(ABC)=90^o-hat(AGC)`

suy ra `hat(BAD)=hat(CAG)`

ta có `Delta AHF` và `Delta AEH` vuông lần lượt tại `F` và `E` nên `3` điểm `A,H,F` và `A,E,H` thuộc đường tròn đường kính `AH`

suy ra `4` điểm `A,F,H,E` cùng thuộc đường tròn đường kính `AH`

suy ra `AFHE` là tứ giác nội tiếp

suy ra `hat(FHA)=hat(FEA)` ( cùng chắn cung `AF` của `(AFHE)` )

suy ra `hat(FHA)+hat(BAD)=hat(FEA)+hat(CAG)`

suy ra `90^o=hat(FEA)+hat(CAG)`

hay `hat(IEA)+hat(IAE)=90^o`

trong `Delta IEA` có `hat(IEA)+hat(IAE)=90^o`

`=>Delta IEA` vuông tại `I`

`=>IE bot IA` hay `OA bot EF`