Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{a) Tại thời điểm bắt đầu thiết lập chính sách bảo vệ, ta có } t = 0\text{:} \\
& N(0) = \dfrac{600}{1 + 3e^0} = \dfrac{600}{1 + 3 \cdot 1} = \dfrac{600}{4} = 150 \text{ (con).} \\
& \Rightarrow \text{Mệnh đề a: Đúng.} \\
& \\
& \text{b) Xét đạo hàm của hàm số } N(t) \text{ trên khoảng } (0; +\infty): \\
& N'(t) = \dfrac{-600 \cdot (1 + 3e^{-0,02t})'}{(1 + 3e^{-0,02t})^2} = \dfrac{-600 \cdot 3 \cdot (-0,02)e^{-0,02t}}{(1 + 3e^{-0,02t})^2} = \dfrac{36e^{-0,02t}}{(1 + 3e^{-0,02t})^2} \\
& \text{Vì hàm số mũ } e^{-0,02t} > 0 \text{ với mọi } t \ge 0 \text{ nên } N'(t) > 0 \text{ với mọi } t \ge 0. \\
& \text{Hàm số luôn đồng biến trên } [0; +\infty)\text{, nghĩa là số lượng cá thể luôn tăng liên tục theo thời gian.} \\
& \Rightarrow \text{Mệnh đề b: Sai.} \\
& \\
& \text{c) Để số lượng cá thể vượt mức 300 con, ta giải bất phương trình } N(t) > 300\text{:} \\
& \dfrac{600}{1 + 3e^{-0,02t}} > 300 \\
& \Leftrightarrow 2 > 1 + 3e^{-0,02t} \quad (\text{do } 1 + 3e^{-0,02t} > 0) \\
& \Leftrightarrow 1 > 3e^{-0,02t} \Leftrightarrow \dfrac{1}{3} > e^{-0,02t} \Leftrightarrow e^{0,02t} > 3 \\
& \Leftrightarrow 0,02t > \ln 3 \Leftrightarrow t > \dfrac{\ln 3}{0,02} = 50\ln 3 \approx 54,93 \text{ (năm).} \\
& \text{Vì thời gian thực tế để vượt 300 con là khoảng } 54,93 \text{ năm (lớn hơn 50), nên việc khẳng định} \\
& \text{phải mất "ít nhất 50 năm" là một suy luận logic chính xác. (Nếu thử } t=50 \text{ thì } N(50) \approx 285 < 300). \\
& \Rightarrow \text{Mệnh đề c: Đúng.} \\
& \\
& \text{d)Ta có } e^{-0,02t} > 0 \text{ với mọi } t \ge 0 \Rightarrow 1 + 3e^{-0,02t} > 1. \\
& \text{Do đó, } N(t) = \dfrac{600}{1 + 3e^{-0,02t}} < \dfrac{600}{1} = 600 \text{ với mọi } t \ge 0. \\
& \text{Mặt khác, xét giới hạn của hàm số khi } t \to +\infty\text{:} \\
& \lim_{t \to +\infty} N(t) = \lim_{t \to +\infty} \dfrac{600}{1 + 3e^{-0,02t}} = \dfrac{600}{1 + 0} = 600. \\
& \text{Số lượng cá thể tăng liên tục nhưng chỉ tiến dần tới 600 (đường tiệm cận ngang) chứ không bao giờ vượt qua.} \\
& \Rightarrow \text{Mệnh đề d: Đúng.}
\end{aligned}$