Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Gọi } x \text{ (cm) là cạnh của hình vuông bị cắt đi ở 4 góc. Điều kiện: } 0 < x < \dfrac{240}{2} = 120. \\
& \text{Sau khi gập tấm nhôm, ta được một hình hộp chữ nhật không nắp có:} \\
& \text{- Chiều cao của hộp: } h = x \\
& \text{- Kích thước đáy hộp là hình vuông cạnh: } a = 240 - 2x \\
& \text{Hàm số thể tích của khối hộp là: } V(x) = x(240 - 2x)^2 \text{ (cm}^3\text{)}. \\
& \\
& \Rightarrow \text{Mệnh đề a: Đúng.} \\
& \\
& \text{b) Thay } x = 20 \text{ vào hàm thể tích:} \\
& V(20) = 20 \cdot (240 - 2 \cdot 20)^2 = 20 \cdot 200^2 = 20 \cdot 40\,000 = 800\,000 \text{ (cm}^3\text{)}. \\
& \text{Đổi đơn vị: } 800\,000 \text{ cm}^3 = 0,8 \text{ m}^3. \\
& \text{Kết quả tính được là } 0,8 \text{ m}^3\text{, khác với con số } 8 \text{ m}^3 \text{ trong phát biểu.} \\
& \Rightarrow \text{Mệnh đề b: Sai.} \\
& \\
& \text{c) Xét hàm số } V(x) = x(240 - 2x)^2 \text{ trên khoảng } (0; 120). \\
& \text{Đạo hàm:} \\
& V'(x) = 1 \cdot (240 - 2x)^2 + x \cdot 2(240 - 2x) \cdot (-2) \\
& V'(x) = (240 - 2x)[(240 - 2x) - 4x] = (240 - 2x)(240 - 6x). \\
& V'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 240 - 2x = 0 \\ 240 - 6x = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 120 \text{ (loại vì không thuộc khoảng xét)} \\ x = 40 \text{ (nhận)} \end{array} \right. \\
& \text{Qua } x = 40\text{, đạo hàm } V'(x) \text{ đổi dấu từ dương sang âm nên hàm số đạt cực đại và cũng} \\
& \text{là giá trị lớn nhất tại } x = 40 \text{ cm.} \\
& \text{Phát biểu cho rằng } x = 60 \text{ cm là không chính xác.} \\
& \Rightarrow \text{Mệnh đề c: Sai.} \\
& \\
& \text{d) Thay } x = 40 \text{ vào hàm thể tích để tìm giá trị lớn nhất:} \\
& V_{\max} = V(40) = 40 \cdot (240 - 2 \cdot 40)^2 = 40 \cdot 160^2 = 40 \cdot 25\,600 = 1\,024\,000 \text{ (cm}^3\text{)}. \\
& \text{Đổi đơn vị: } 1\,024\,000 \text{ cm}^3 = 1024 \text{ dm}^3. \\
& \Rightarrow \text{Mệnh đề d: Đúng.}
\end{aligned}$