Giải thích các bước giải:

$\begin{align*}
& \text{Số lượng tôm giống: } x \ (0 < x \le 600.000, \, x \in \mathbb{N}^*). \\
& \text{Sản lượng tôm thu hoạch (kg): } F(x) = -0,000002x^3 + 0,003x^2 + 2x. \\
& \text{Chi phí thức ăn bình quân cho mỗi con tôm: } G(x) = 0,0000005x^2 + 0,001x + 0,5 \text{ (đồng)}. \\
& \text{Giá bán mỗi kg tôm: } 150.000 \text{ (đồng)}.\\[15pt]

& \text{a) Tổng chi phí thức ăn khi trang trại thả nuôi } x \text{ con tôm là: } C(x) = x \cdot G(x) \\
& C(x) = x(0,0000005x^2 + 0,001x + 0,5) = 0,0000005x^3 + 0,001x^2 + 0,5x \text{ (đồng)}. \\
& \text{Mệnh đề a đưa ra biểu thức của } G(x) \text{ (chi phí cho 1 con) chứ không phải tổng chi phí.} \\
& \Rightarrow \text{Mệnh đề a) Sai.} \\[15pt]

& \text{b) Sản lượng tôm khi thả nuôi } x = 1000 \text{ con là:} \\
& F(1000) = -0,000002(1000)^3 + 0,003(1000)^2 + 2(1000) = -2000 + 3000 + 2000 = 3000 \text{ (kg)}. \\
& \text{Số tiền bán được là: } R(1000) = 150.000 \cdot F(1000) = 150.000 \cdot 3000 = 450.000.000 \text{ (đồng)}. \\
& \Rightarrow \text{Mệnh đề b) Đúng.} \\[15pt]

& \text{c) Hàm doanh thu từ việc bán tôm là:} \\
& R(x) = 150.000 \cdot F(x) = 150.000(-0,000002x^3 + 0,003x^2 + 2x) = -0,3x^3 + 450x^2 + 300.000x. \\
& \text{Hàm lợi nhuận thu được khi nuôi } x \text{ con tôm là: } T(x) = R(x) - C(x) \\
& T(x) = (-0,3x^3 + 450x^2 + 300.000x) - (0,0000005x^3 + 0,001x^2 + 0,5x) \\
& T(x) = -0,3000005x^3 + 449,999x^2 + 299.999,5x \text{ (đồng)}. \\
& \Rightarrow \text{Mệnh đề c) Đúng.} \\[15pt]

& \text{d) Xét đạo hàm của hàm lợi nhuận } T(x) \text{ trên khoảng } (0; 600.000]: \\
& T'(x) = -0,9000015x^2 + 899,998x + 299.999,5. \\
& \text{Cho } T'(x) = 0 \Leftrightarrow -0,9000015x^2 + 899,998x + 299.999,5 = 0 \\
& \text{Giải phương trình bậc hai, ta được hai nghiệm: } x_1 \approx -263,76 \text{ (loại) và } x_2 \approx 1263,76 \text{ (nhận)}. \\
& \text{Bảng biến thiên cho thấy } T(x) \text{ đạt giá trị cực đại tại } x_2 \approx 1263,76. \\
& \text{Vì số lượng tôm } x \text{ phải là số nguyên dương, ta cần kiểm tra tại } x = 1263 \text{ và } x = 1264: \\
& \text{Tại } x = 1263 \Rightarrow T'(1263) \approx 1042,48 > 0 \Rightarrow \text{Hàm số vẫn đang đồng biến.} \\
& \text{Tại } x = 1264 \Rightarrow T'(1264) \approx -331,82 < 0 \Rightarrow \text{Hàm số đã chuyển sang nghịch biến.} \\
& \text{Mặt khác, điểm cực đại } 1263,76 \text{ nằm gần } 1264 \text{ hơn, do đó giá trị } T(1264) > T(1263). \\
& \text{Vậy trang trại đạt lợi nhuận lớn nhất khi thả nuôi } {1264} \text{ con tôm giống, chứ không phải } 1263. \\
& \Rightarrow \text{Mệnh đề d) Sai.}
\end{align*}$