Giải thích các bước giải:

$\begin{align*}
& \text{Gọi } p \text{ (ngàn đồng) là giá bán của một sản phẩm A sau khi được giảm giá } (0 < p \le 400). \text{} \\
& \text{Số tiền được giảm giá của một sản phẩm so với mức giá ban đầu là: } 400 - p \text{ (ngàn đồng).} \text{} \\
& \text{Theo khảo sát, cứ giảm giá 20 ngàn đồng thì bán tăng thêm 20 sản phẩm, tức là tỉ lệ giảm giá và tăng lượng} \\
& \text{bán ra là } 1:1. \text{ Do đó, số lượng sản phẩm tăng thêm khi bán với giá } p \text{ là: } \frac{400 - p}{20} \cdot 20 = 400 - p \text{ (sản phẩm).} \text{} \\
& \text{Tổng số lượng sản phẩm cửa hàng bán được trong một tuần khi thực hiện giảm giá là:} \\
& \quad N(p) = 200 + (400 - p) = 600 - p \text{ (sản phẩm).} \text{} \\
& \text{Hàm số biểu diễn tổng doanh thu trong một tuần của cửa hàng (tính theo ngàn đồng) là:} \\
& \quad R(p) = p \cdot N(p) = p(600 - p) = -p^2 + 600p. \\
& \text{Để tìm mức giá bán mang lại doanh thu lớn nhất, ta tiến hành khảo sát hàm số } R(p) \text{ trên nửa khoảng } (0; 400]\text{:} \\
& \quad \bullet \text{ Đạo hàm: } R'(p) = -2p + 600. \\
& \quad \bullet \text{ Giải phương trình đạo hàm: } R'(p) = 0 \Leftrightarrow -2p + 600 = 0 \Leftrightarrow p = 300 \text{ (thỏa mãn điều kiện).} \\
& \text{Bảng biến thiên của hàm số } R(p) \text{ trên nửa khoảng } (0; 400]\text{:} \\
& \quad \begin{array}{c|ccccc}
    p & 0 & & 300 & & 400 \\ \hline
    R'(p) & & + & 0 & - & \\ \hline
    & & & 90000 & & \\
    R(p) & & \nearrow & & \searrow & \\
    & 0 & & & & 80000
    \end{array} \\
& \text{Dựa vào bảng biến thiên thu được, ta thấy hàm số } R(p) \text{ đạt giá trị lớn nhất tại điểm } p = 300. \\
& \text{Vậy cửa hàng cần bán một sản phẩm với giá } 300 \text{ ngàn đồng thì doanh thu trong một tuần sẽ đạt lớn nhất.} \text{}
\end{align*}$