Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đặt $t=\cos x$, $t\in[-1;1]$.

Khi đó $y=t^3-2t^2+t+2$.

Ta có $y'=(3t-1)(t-1)$.

$y'=0 \Leftrightarrow t=\dfrac13$ hoặc $t=1$.

Tính được:
$y(-1)=-2$;
$y\left(\dfrac13\right)=\dfrac{58}{27}$;
$y(1)=2$.

Vậy $\max y=\dfrac{58}{27}$, $\min y=-2$.