Xét ΔABC và ΔADE có

AB=AD ( do gt )

∠BAC = ∠DAE ( do đối đỉnh )

AC=AE ( do gt )

=> ΔABC = ΔADE (c-g-c)

=> ∠AEK=∠ACH và ∠ADK=∠ABH

Xét ΔAKE và ΔAHC có

∠KAE = ∠HAC ( do đối đỉnh )

AE=AC ( do gt )

∠AEK=∠ACH ( chứng minh trên )

Do đó ΔAKE và ΔAHC (g-c-g)

=> ∠AKE=∠AHC (1)

Xét ΔAKD và ΔAHB có

∠KAD = ∠HAB ( do đối đỉnh )

AD=AB ( do gt )

∠ADK=∠ADH ( chứng minh trên )

Do đó ΔAKD và ΔAHB (g-c-g)

=> ∠AKD=∠AHB (2)

Từ (1) và (2) => ∠AKE+∠AKD=∠AHB+∠AHC

mà ∠AHB+∠AHC=180°

=> ∠AKE+∠AKD=180°

=> 3 điểm E,K,D thẳng hàng ( ĐPCM )