Xét `(O)` có `hat{CBD'}` và `hat{CAD'}` là `2` góc nội tiếp cùng chắn cung `CD'`

Suy ra, `hat{CBD'}=hat{CAD'}` hay `hat{CBD'}=hat{CAD} \ (1)`

Trong `triangleADC` vuông tại `D` có: `hat{CAD}+hat{ACD}=90^o`

Suy ra, `hat{CAD}=90^o-hat{C} \ (2)`

Trong `triangleBCF` vuông tại `F` có: `hat{CBF}+hat{BCF}=90^o`

Suy ra, `hat{CBF}=90^o-hat{C}` hay `hat{HBD}=90^o-hat{C} \ (3)`

Từ `(1),(2),(3)`, ta có `hat{CBD'}=hat{HBD}`

Xét `triangleBHD` và `triangleBD'D` có:

`hat{BDH}=hat{BDD'}=90^o`

`BD` là cạnh chung.

`hat{HBD}=hat{D'BD}` (chứng minh trên)

Suy ra, `triangleBHD=triangleBD'D` (cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra, `DH=DD'` (`2` cạnh tương ứng)

Do `ADbotBC` tại `D`

     `DH=DD'`

Nên `BC` là đường trung trực của `HD'`

Vậy `D'` đối xứng với `H` qua `BC` (đpcm)

$\color{#FF2E8A}{♡^♡}
\color{#FF3B94}{𝕻}
\color{#FF4FA3}{𝖍}
\color{#FF61AE}{𝖚}
\color{#FF73B6}{𝖔}
\color{#FF85BF}{𝖓}
\color{#FF97C8}{𝖌}
\color{#FFA9D1}{𝖌} \ 
\color{#FFB9D9}{𝕷}
\color{#FFC9E1}{𝖎}
\color{#FFD6E8}{𝖓}
\color{#FFE3EF}{𝖍}
\color{#FFF0F6}{𝖍}
\color{#FF2E8A}{♡^♡}$