Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Trong tam giác ABC: ∠B=180−100−50=30.

Vì AM=AC, nên tam giác AMC cân tại A.

Do đó: ∠ACM=∠CMA=180−140=40

Suy ra: ∠BCM=∠BCA−∠MCA=50−40=10

Lấy điểm D trên tia CM sao cho CD=CB.

Khi đó tam giác BCD cân tại C

Lại có: ∠BCD=∠BCM=10 . Suy ra:∠CBD=∠BDC=85

Ta có:AC=AM(giả thiết) và CB=CD(cách dựng)

Mặt khác: ∠ACB=50 ; ∠AMD=140 ; ∠ADC=85

Suy ra ∠ADM=40

Từ đó nhận được ∠ACB=∠AMD=50

Vậy hai tam giác ACB và AMD bằng nhau theo trường hợp cạnh–góc–cạnh.

Suy ra: AB=MD

Vì C,M,D thẳng hàng và CD=CB, từ CMT suy ra MD=MC.

Do đó: AB=MD=MC.

Hay CM=AB