`text { Câu 1 : }`

`a)` `text { Xét hình vuông ABCD có : }`

` AB = BC = CD = DA `

` text { Vì : AE = BF = CG = DH ( cmt ) }`

`text { Suy ra : AB - AE = BC - BF = CD - CG = DA - DH }`

`text { Suy ra : EB = FC = GD = HA }`

`text { Xét }` `triangleAEH` vuông tại `A` và `triangleBFE ` vuông tại `B` có :

`HA=EB (cmt )`

`AE=BF `(gt )

`text { Suy ra : }``triangleAEH``=``triangleBFE``( 2 cgv )`

`text { Suy ra : } `` HE = EF ``text {( 2 cạnh tương ứng) }` `(1)`

`text { Xét }` `triangleHDG` vuông tại `D` và `triangleGCF ` vuông tại `C` có :

`GD=FC (cmt )`

`DH=CG `(gt )

`text { Suy ra : }``triangleHDG``=``triangleGCF``( 2 cgv )`

`text { Suy ra : } `` HG = GF ``text { ( 2 cạnh tương ứng ) }` `(2)`

`text { Xét }` `triangleCFG` vuông tại `A` và `triangleBEF ` vuông tại `B` có :

`FC=EB (cmt )`

`CG=BF `(gt )

`text { Suy ra : }``triangleCFG``=``triangleBEF``( 2 cgv )`

`text { Suy ra : } `` FG = EF ``text { ( 2 cạnh tương ứng )}``(3)`

`text { Từ :}` ` ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 ) `

`text { Suy ra : EF=FG=GH=HE}`

`text { Xét tứ giác EFGH có }`

`EF=FG=GH=HE ( cmt )`

`text { Suy ra : Tứ giác EFGH là hình thoi }`

`text { Suy ra : }``EG bot FH `

`text { Suy ra : }` `EF //// GH ; HE //// FG `

`text { Suy ra : }``hat{EFG } = hat { EHG }`

`text { Ta có : } ``EF //// GH ( cmt ) `

`text { Suy ra : } ` hat {EFH } = hat {FHG}``text { ( 2 góc so le trong ) `

`text { Gọi I là giao điểm của hai đường chéo EG và FH }`

`text { Xét }` `triangle IEF ` có :

`hat {IEF } + hat { IFE } = 90^@` ( tính chất tam giác vuông ) 

Vì hai đường chéo trong hình thoi là các đường phân giác của các góc trong hình thoi nên : 

`text { Suy ra : }` `hat { EFH } + hat { HFG } = hat { EFG } =90^@`

 `b) ` `text { Xét hình thoi EFGH có : }

`hat { EFG } = 90^@`

`text { Suy ra : EFGH là hình vuông . }`

`text { Chúc bạn học tốt ! }`