

Để tạo mô hình tháp chuông như hình a), từ một tấm bìa hình vuông có cạnh 20 cm, bạn Nam cắt bỏ phần màu trắng gồm bốn tam giác cân bằng nhau có đáy là các cạnh của tấm bia, góc tù có số đo 120∘ (hình b) rồi gấp phần được tô màu lại để tạo thành một hình chóp tứ giác. Không dùng thước đo, hãy tính chiều cao của mô hình tháp chuông mà bạn Nam gấp được (đơn vị cm và làm tròn đến hàng phần chục).
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Bạn xem ảnh sẽ hình dung được rõ hơn nhé.
Giả sử tấm bìa là hình vuông `ABCD` tâm `O`
Gọi `M, N, P, Q` lần lượt là đỉnh của các tam giác màu trắng bị cắt đi trên các cạnh `AB, BC, CD, DA`
Theo giả thiết, `triangle MAB` cân tại `M` và `hat(AMB) = 120^@`
Gọi `H` là trung điểm của `AB => AH = (AB)/2 = 10`
Trong tam giác vuông `AMH`, ta có:
`hat(AMH) = 1/2 hat(AMB) = 60^@`
`=> AM = (AH)/(sin 60^@) = 10/(sqrt(3)/2) = 20/sqrt(3)`
`MH = (AH)/(tan 60^@) = 10/sqrt(3)`
Do `O` là tâm hình vuông cạnh ` => OH = 10`
`=>OM = OH - MH = 10 - 10/sqrt(3)`
Khi gấp các tam giác màu xanh theo các đoạn nét đứt `MN, NP, PQ, QM`, các đỉnh `A, B, C, D` sẽ
chụm lại thành đỉnh `S` của một hình chóp tứ giác đều `S.MNPQ`
Đáy của hình chóp là hình vuông `MNPQ` có tâm `O`
Chiều cao của mô hình tháp chuông là `SO`
Các cạnh bên của hình chóp có độ dài bằng cạnh của các tam giác màu xanh, tức là:
`SM = SN = SP = SQ = AM = 20/sqrt(3)`
Xét tam giác vuông `SOM` vuông tại `O`, ta có:
`SO = sqrt(SM^2 - OM^2) = sqrt((20/sqrt(3))^2 - (10 - 10/sqrt(3))^2)`
`~~ 10,7` (cm)
Vậy chiều cao của mô hình tháp chuông xấp xỉ `10,7` cm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

Bảng tin