`a)` `2x^2 - 5x - 6 = 0`

`( a = 2 ; b = - 5 ; c = -6 )`

Ta có `:`

`a . c = 2 . ( -6) = - 12 < 0`

Suy ra phương trình có `2` nghiệm phân biệt `x_1 ; x_2`

`{(S=x_1 + x_2 = -b/a = 5/2 ),(P=x_1 . x_2 = c/a = -3):}`

Theo đề ra `:`

`P = (x_1)/(x_2+2) + (x_2)/(x_1+2)`

`= (x_1(x_1+2)+x_2(x_2+2))/((x_1+2)(x_2+2))`

`= (x_1^2 + 2x_1 + x_2^2 + 2x_2)/(x_1x_2+2x_1+2x_2+4)`

`= ((x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2 + 2(x_1 + x_2) )/(x_1 x_2 + 2(x_1 + x_2) + 4)`

`= ( ( 5/2 )^2 - 2 . ( - 3 ) + 2 . 5/2 )/(-3 + 2 . 5/2 + 4 )`

`= 23/8`

Vậy `P = 23/8`

`b)` `n ( \Omega ) = C_5^2 = 10`

Gọi `A` là biến cố trong `2` quả bóng lấy ra có ít nhất `1` quả bóng ghi số chẵn

`=>` Biến cố `\overline{A} : ` trong `2` quả bóng lấy ra không có quả bóng nào ghi số chẵn `(` hay cả `2` quả lấy ra đều là số lẻ `)`

Các quả đánh số lẻ có trong hộp là `:` `{ 1 ; 3 ; 5 }`

`=> n(\overline{A}) = C_3^2 = 3`

`=> P (\overline{A}) = (n(\overline{A}) )/(n ( \Omega ) ) = 3/(10)`

`=> P(A) = 1 - P (\overline{A}) = 1 - 3/10 = 7/10 = 0,7`

Vậy xác suất trong `2` quả bóng lấy ra có ít nhất `1` quả bóng ghi số chẵn là `0,7`