Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

`\color(#FF0000)(\fr(A))\color(#FF1A00)(\fr(M))\color(#FF3300)(\fr(D))\color(#FF4D00)(\fr(R))\color(#FF6600)(\fr(a))\color(#FF8000)(\fr(d))\color(#FF9911)(\fr(e))\color(#FFB322)(\fr(o))\color(#FFC433)(\fr(n))\color(#FFD544)(\fr(r))\color(#FFE055)(\fr(x))`

`{(4/(x-1) - (2x - 3y) = 5),(3/(1-x) + (4x-6y) = -1):}` ( `x \ne 1` )

`{(4 * 1/(x-1) - (2x -3y) = 5),(-3 * 1/(x-1) + 2(2x -3y) = -1):}`

Đặt `a = 1/(x-1)` và `b = 2x - 3y` ta có hệ mới:

`{(4a - b = 5),(-3a + 2b =-1):}`

`{(8a - 2b = 10),(-3a + 2b = -1):}`

`{(8a - 2b - 3a + 2b = 10 -1),(4a - b = 5):}`

`{(5a = 9),(4a - b = 5):}`

`{(a = 9/5),(4 * 9/5 - b = 5):}`

`{(a = 9/5),(b = (11)/5):}`

Hay:

`{(1/(x-1) = 9/5),(2x - 3y = (11)/5):}`

`{(x-1 = 5/9),(2x - 3y = (11)/5):}`

`{(x = (14)/9),((28)/9 - 3y = (11)/5):}`

`{(x = (14)/9),(3y = (41)/(45) ):}`

`{(x = (14)/9),(y = (41)/(135) ):}` ( t/m )