Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Hệ trục tọa độ } Oxyz \text{ được thiết lập như sau:} \\
& \text{- Gốc } O(0; 0; 0) \text{ là điểm xuất phát của hai máy bay.} \\
& \text{- Trục } Ox \text{ hướng về phía Bắc } \Rightarrow \text{Phía Nam thuộc tia đối của trục } Ox. \\
& \text{- Trục } Oy \text{ hướng về phía Tây } \Rightarrow \text{Phía Đông thuộc tia đối của trục } Oy. \\
& \text{- Trục } Oz \text{ hướng thẳng đứng lên trời.} \\
& \text{- Mặt phẳng } (Oxy) \text{ là mặt đất, có phương trình } z = 0. \\
& \text{Tọa độ máy bay thứ nhất } A: \text{ cách Bắc } 23 \text{ km } (x = 23), \text{ Tây } 18 \text{ km } (y = 18), \text{ cao } 2 \text{ km } (z = 2) \Rightarrow A(23; 18; 2). \\
& \text{Tọa độ máy bay thứ hai } B: \text{ cách Đông } 22 \text{ km } (y = -22), \text{ Nam } 27 \text{ km } (x = -27), \text{ cao } 3 \text{ km } (z = 3) \Rightarrow B(-27; -22; 3). \\
& \text{Mục tiêu } M \text{ di động trên mặt đất nên } M \in (Oxy) \Rightarrow \text{Tọa độ } M \text{ có dạng } M(x; y; 0). \\
& \text{Ta cần tìm } M \text{ để tổng khoảng cách } MA + MB \text{ đạt giá trị nhỏ nhất.} \\
& \text{Vì } z_A \cdot z_B = 2 \cdot 3 = 6 > 0 \text{ nên hai điểm } A \text{ và } B \text{ nằm cùng phía so với mặt phẳng } (Oxy). \\
& \text{Gọi } A' \text{ là điểm đối xứng của } A \text{ qua mặt phẳng } (Oxy), \text{ ta suy ra } A'(23; 18; -2). \\
& \text{Vì } M \in (Oxy) \text{ (mặt phẳng } Oxy \text{ là mặt phẳng trung trực của đoạn } AA') \text{ nên } MA = MA'. \\
& \text{Khi đó: } MA + MB = MA' + MB. \\
& \text{Theo bất đẳng thức tam giác trong không gian, ta luôn có: } MA' + MB \ge A'B. \\
& \text{Dấu "=" xảy ra (tức là } MA + MB \text{ đạt giá trị nhỏ nhất) khi và chỉ khi } 3 \text{ điểm } A', M, B \text{ thẳng hàng.} \\
& \text{Nói cách khác, } M \text{ chính là giao điểm của đường thẳng } A'B \text{ và mặt phẳng } (Oxy). \\
& \text{Vectơ chỉ phương của đường thẳng } A'B \text{ là: } \vec{A'B} = (-27 - 23; -22 - 18; 3 - (-2)) = (-50; -40; 5). \\
& \text{Ta có thể chọn vectơ chỉ phương đơn giản hơn là } \vec{u} = -\dfrac{1}{5}\vec{A'B} = (10; 8; -1). \\
& \text{Phương trình tham số của đường thẳng } A'B \text{ là: } \begin{cases} x = 23 + 10t \\ y = 18 + 8t \\ z = -2 - t \end{cases} \\
& \text{Vì } M \text{ là giao điểm của } A'B \text{ và } (Oxy) \text{ nên tung độ } z_M = 0: \\
& -2 - t = 0 \Leftrightarrow t = -2. \\
& \text{Thay } t = -2 \text{ vào phương trình tham số, ta được tọa độ điểm } M: \\
& \begin{cases} x_M = 23 + 10(-2) = 3 \\ y_M = 18 + 8(-2) = 2 \end{cases} \Rightarrow M(3; 2; 0). \\
& \text{Khoảng cách từ mục tiêu } M \text{ đến điểm xuất phát } O(0; 0; 0) \text{ là:} \\
& OM = \sqrt{3^2 + 2^2 + 0^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}\approx 3,61 \text{ km.} \\
& \text{Kết quả: Lúc đó mục tiêu cách điểm xuất phát khoảng } 3,61 \text{ km.}
\end{aligned}$