Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Gọi } V, r, h \text{ lần lượt là thể tích, bán kính đáy và chiều cao của khối nón tại thời điểm } t. \\
& \text{Theo giả thiết, chiều cao bằng một nửa bán kính đáy nên ta có: } h = \dfrac{r}{2} \Rightarrow r = 2h. \\
& \text{Công thức tính thể tích khối nón là:} \\
& V = \dfrac{1}{3}\pi r^2 h \\
& \text{Thay } r = 2h \text{ vào công thức thể tích, ta được:} \\
& V = \dfrac{1}{3}\pi (2h)^2 h = \dfrac{4}{3}\pi h^3 \\
& \text{Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian } t \text{, ta có phương trình liên hệ giữa các tốc độ:} \\
& \dfrac{dV}{dt} = \dfrac{4}{3}\pi \cdot 3h^2 \cdot \dfrac{dh}{dt} = 4\pi h^2 \dfrac{dh}{dt} \\
& \text{Theo đề bài, tốc độ rơi của mùn cưa (tốc độ tăng thể tích) là } \dfrac{dV}{dt} = 3 \text{ (m}^3\text{/phút).} \\
& \text{Tại thời điểm chiều cao } h = 3 \text{ (m), thay các giá trị vào phương trình trên ta có:} \\
& 3 = 4\pi \cdot (3)^2 \cdot \dfrac{dh}{dt} \\
& 3 = 36\pi \dfrac{dh}{dt} \\
& \dfrac{dh}{dt} = \dfrac{3}{36\pi} = \dfrac{1}{12\pi} \text{ (m/phút)} \\
& \text{Đề bài yêu cầu tìm tốc độ theo đơn vị mét trên giây (m/s), ta thực hiện đổi đơn vị (chia cho 60):} \\
& \dfrac{dh}{dt} = \dfrac{1}{12\pi \cdot 60} = \dfrac{1}{720\pi} \text{ (m/s)} \\
& \text{Thực hiện phép tính xấp xỉ:} \\
& \dfrac{dh}{dt} \approx 0,000442\approx 0,00 \text{ (m/s)} \\
& \text{Kết quả: } 0,00 \text{ m/s} \\
& \\
& \text{(Xem lại đơn vị đề bài: Nếu giữ nguyên đơn vị} \\
& \text{m/phút thì kết quả xấp xỉ } 0,03 \text{ m/phút. Hoặc nếu yêu cầu đơn vị cm/s thì sẽ là } 0,04 \text{ cm/s).}
\end{aligned}$