`a)` Điều kiện: `x ne 0; y ne 0`

Đặt `u = 1/x`; `v = 1/y`

Ta có hệ:

`{(u+2v = 3),(2u - v = 1):}`

`{(u+2( 2u - 1) = 3),( v = 2u - 1):}`

`{(u+  4u - 2= 3),( v = 1 - 2y):}`

`{(5u=5),( v = 1 - 2y):}`

`{(u=1 (tm)),( v = 1 - 2 . 1):}`

`{(u=1),( v =-1):}`

Do đó:

`{(1/x=1),(1/y =-1):}`

`{(x = 1 (tm)),(y =-1 (tm)):}`

Vậy nghiệm của hệ phương trình là `x = 1;y = -1`

`d)` Điều kiện: `x ne -1; y ne 1`

Đặt `u = 1/(x+1); v = 1/(y - 1)`

Ta có hệ:

`{(u + v = 1),(3u - 4v = 1):}`

`{(-3u -3v = -3),(3u - 4v = 1):}`

`{(-7v = -2),(u +v = 1):}`

`{(v = 2/7),(u - 2/7 = 1):}`

`{(v = 2/7),(u = 5/7):}`

Do đó:

`{(1/(y-1) = 2/7),(1/(x+1) = 5/7):}`

`{(2(y- 1) = 7 . 1),(5 (x + 1) = 7 . 1):}`

`{(2y - 2 = 7),(5x + 5 =7  ):}`

`{(2y = 9),(5x = 2 ):}`

`{(y = 9/2  (tm)),(x = 2/5 (tm) ):}`

Vậy nghiệm của hệ phương trình là `x = 2/5` và `y = 9/2`