Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Vì `D in` đường trung trực của `AB`

`-> DA=DB`

`-> triangle DAB` cân tại `D`

`-> hat{DAB}=hat{DBA}`

`hay` `hat{DAB}=hat{ABC}` `(1)`

Lại có `triangle ABC` cân tại `A`

`-> hat{ABC}=hat{ACB}=(180^@-hat{BAC})/2=(180^@-40^@)/2=70^@` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`=> hat{DAB}=hat{ACB}=70^@`

`=> 180^@-hat{DAB}=180^@-hat{ACB}`

`=> hat{EAB}=hat{DCA}` (các cặp góc kề bù)

Xét `triangle AEB` và `triangle CDA`

Có : `AE=CD` `(g t)`

 `hat{EAB}=hat{DCA}` `(cmt)`

      `AB=CA` `(triangle ABC` cân tại `A`)

Nên `triangle AEB=triangle CDA` `(c-g-c)`

`-> hat{AEB}=hat{CDA}` 

`-> hat{BED}=hat{BDE}` `(` `**` `)`

Có : `DA=DB` `(cmt)`

`-> triangle DAB` cân tại `D`

`-> hat{DAB}=hat{DBA}=(180^@-hat{ADB})/2` `(3)`

Từ `(1),(2)` và `(3)`

`=> (180^@-hat{ADB})/2=70^@`

`=> 180^@-hat{ADB}=140^@`

`=> hat{ADB}=40^@`

`hay` `hat{BDE}=40^@` `(` `**` `**` `)` 

Từ `(` `**` `)` `-> triangle BDE` cân tại `B`

`-> hat{BDE}=hat{BED}=(180^@-hat{DBE})/2` `(` `**` `**` `**` `)`

Từ `(` `**` `)` `,(` `**` `**` `)` và `(` `**` `**` `**` `)`

`=> hat{BDE}=hat{BED}=40^@` và `(180^@-hat{DBE})/2=40^@`

Suy ra `180^@-hat{DBE}=80^@`

`=> hat{DBE}=100^@`