Giải thích các bước giải:

$\begin{aligned}
& \text{Tâm } I \text{ của tấm chắn trượt trên đường thẳng } d, \text{ nên tọa độ của } I \text{ là } I(s; 2; 1) \text{ với } s > 0. \\
& \text{Khoảng cách từ tâm } I \text{ đến nguồn sáng } S(4; -2; 3) \text{ là:} \\
& IS = \sqrt{(s-4)^2 + (2 - (-2))^2 + (1 - 3)^2} = \sqrt{(s-4)^2 + 16 + 4} = \sqrt{(s-4)^2 + 20} \\
& \text{Tại thời điểm } IS = 18\text{ (m), ta có: } \\
& (s-4)^2 + 20 = 18^2 = 324 \\
& \Rightarrow (s-4)^2 = 304 \\
& \text{Ban đầu tấm chắn ở vị trí } s = 9, \text{ sau đó chuyển động thẳng đều theo chiều dương trục } Ox \text{ nên } s > 4. \\
& \Rightarrow s - 4 = \sqrt{304} \\
& \text{Mặt phẳng chứa tấm chắn luôn vuông góc với đường thẳng } d \text{ (cùng phương với trục } Ox\text{).} \\
& \text{Do đó, tấm chắn nằm trên mặt phẳng có phương trình } x = s. \\
& \text{Màn hứng bóng } (P) \text{ nằm trên mặt phẳng } x = 36. \\
& \text{Khoảng cách từ nguồn sáng } S \text{ (có hoành độ } x_S = 4\text{) đến mặt phẳng tấm chắn là: } d_1 = s - 4. \\
& \text{Khoảng cách từ nguồn sáng } S \text{ đến màn hứng bóng } (P) \text{ là: } d_2 = 36 - 4 = 32. \\
& \text{Phép chiếu ánh sáng từ } S \text{ đóng vai trò như một phép vị tự, biến tấm chắn thành bóng trên } (P). \\
& \text{Tỉ số vị tự (hay tỉ số đồng dạng) là: } k = \frac{d_2}{d_1} = \frac{32}{s-4} \\
& \text{Diện tích thực của tấm chắn hình chữ nhật là: } S_0 = 2,4 \cdot 1,7 = 4,08 \text{ (m}^2\text{).} \\
& \text{Diện tích bóng của tấm chắn trên màn } (P) \text{ là một hàm số theo } s: \\
& A(s) = k^2 \cdot S_0 = \left(\frac{32}{s-4}\right)^2 \cdot 4,08 = \frac{1024 \cdot 4,08}{(s-4)^2} = \frac{4177,92}{(s-4)^2} \\
& \text{Đạo hàm diện tích bóng theo thời gian } t, \text{ ta được tốc độ thay đổi diện tích:} \\
& A'(t) = \frac{d}{dt}\left[ 4177,92 \cdot (s-4)^{-2} \right] = 4177,92 \cdot (-2)(s-4)^{-3} \cdot s'(t) \\
& \text{Tấm chắn chuyển động với vận tốc } v = s'(t) = 0,65 \text{ (m/s).} \\
& \text{Thay } s - 4 = \sqrt{304} \text{ và } s'(t) = 0,65 \text{ vào biểu thức đạo hàm:} \\
& A'(t) = \frac{-8355,84}{(\sqrt{304})^3} \cdot 0,65 = \frac{-5431,296}{304\sqrt{304}} \\
& A'(t) \approx -1,02469 \text{ (m}^2/\text{s).}\approx -1,02\\
& \text{Dấu trừ thể hiện diện tích bóng trên màn đang giảm dần.} \\
& \text{Kết quả: } 1,02
\end{aligned}$